Las ecuaciones diferenciales se aplican en una gran cantidad de áreas y campos: mecánica, electricidad, electrónica, economía, arquitectura, biología,  teoría de sistemas,  investigación de operaciones, psicología…

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Nos ayuda a establecer modelos matemáticos, en particular el uso de las ecuaciones diferenciales podría ser un arte sencillo si a esta tarea nos hubiesen entrenado y hubiésemos comprendido su sentido y sus elementos básicos.

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Muchas de las aplicaciones en las ramas de las ciencias ,como ejemplo en el análisis de las poblaciones e,l cual nos ayuda a medir  a una  población de seres vivos o inertes y si quisiéramos saber cual es la cantidad de ellos en una cantidad de tiempo en el cual este  se debería medir que cantidad  y en que temperatura o calidad de alimento .

 

si crecen las bacterias en que  ritmo lo hacen en que tiempo determinado se diferencia una de otra o si tienen el mismo tiempo de desarrollo; entonces se diría que si en cada hora se obtiene cierto numero de bacterias en 3 horas se obtendría  otro numero exacto de las mismas ;esto como ejemplo de muchas de las otras cosas en lo que podemos necesitarla , como lo es a la hora de una obra civil,regional,o hasta universitario en cualquier momento día o circunstancia esta se puede evidenciar .

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También nos ayuda a entender la Ley de enfriamiento de newton mostrándonos  la velocidad con la que los objetos se enfrían para igualarse a la  temperatura del ambiente.

 Ejemplo:

 se puede denotar una taza de café que tiene una temperatura x  y su ambiente puede ser de 20 ' C ,a medida que el  tiempo va pasando  el café disminuye su temperatura y se va acoplando a los 20' C del ambiente .

Con esto podemos denotar que las ecuaciones diferenciales están dispersas en muchas partes de nuestra vida diaria.